Arithmetic, integer division আর modulo-র ফাঁদ

David তিনটা মার্ক পড়ে, যোগ করে, তারপর 3 দিয়ে ভাগ করে। মার্ক তিনটা 75, 82 আর 82। ওর program ছাপে 79।

ও কাগজে যোগটা মিলিয়ে দেখে: 239। ভাগটাও মিলিয়ে দেখে: 79.67। program মার্ক নিয়ে ভুল করেনি, আর round-ও করছে না। ও যেটা চেয়েছিল, তার বদলে অন্য একটা ভাগ করছে।

Zara লাইনটার দিকে দুই সেকেন্ড তাকিয়ে বলে, "তিনটাই তো int"। পুরো lesson-টা ওই কথাটাই।

পাঁচটা operator, আর অদ্ভুত মাত্র একটা

C-তে পাঁচটা arithmetic operator আছে। তার চারটা স্কুলে যেমন শিখেছ ঠিক তেমনই চলে।

a + b     যোগ
a - b     বিয়োগ
a * b     গুণ
a / b     ভাগফল        দুই পাশেই পূর্ণসংখ্যা হলে integer division
a % b     ভাগশেষ        শুধু পূর্ণসংখ্যায়, double-এ কখনো না

প্রতিটাই দুইটা মান নেয় আর তৃতীয় একটা মান বানায়। তুমি = না লেখা পর্যন্ত কিছুই জমা হয় না।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a = 17;
    int b = 5;

    printf("sum        %d\n", a + b);
    printf("difference %d\n", a - b);
    printf("product    %d\n", a * b);
    printf("quotient   %d\n", a / b);
    printf("remainder  %d\n", a % b);
    return 0;
}

sum        22
difference 12
product    85
quotient   3
remainder  2

শেষ দুই লাইন একসাথে পড়ো। 17-র মধ্যে তিনটা পাঁচ আছে আর 2 পড়ে থাকে, আর C তোমাকে ওই কথাটার দুই টুকরা আলাদা করে দেয়।

ভাগটা ঠিক করে দুই পাশের মান, বাক্স না

David-র এই নিয়মটাই দরকার ছিল। C শুধু /-র দুই পাশের মান দেখে, আর কিছুই দেখে না।

দুইটাই পূর্ণসংখ্যা হলে C করে integer division: ভাগ করে, আর ভগ্নাংশটা ফেলে দেয়। যেকোনো একটা double হলে C আসল ভাগটা করে।

ফলটা তুমি কোন ধরনের বাক্সে রাখছ তার কোনো ভূমিকা নেই। assignment ঘটার আগেই ভগ্নাংশটা হারিয়ে গেছে।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int total = 239;

    double wrong = total / 3;
    double right = total / 3.0;

    printf("wrong %.2f\n", wrong);
    printf("right %.2f\n", right);
    return 0;
}

wrong 79.00
right 79.67

দুই লাইনই একটা double-এ জমা করে। কিন্তু দ্বিতীয়টার কাছেই শুধু জমা করার মতো ভগ্নাংশ ছিল।

তাই সমাধানটা =-র বাঁ পাশে কখনো না। ওটা ডান পাশে, আর ওটা এক অক্ষরের: 3.0 লেখো, নয়তো একটা cast দাও, যেটা lesson 6 ঠিকমতো দেখাবে।

Integer division কাটে শূন্যের দিকে

"ভগ্নাংশটা ফেলে দেয়" কথাটায় আর একটা শব্দ লাগে, যখন উত্তরটা ঋণাত্মক।

C নিচের দিকে round করে না। ও শূন্যের দিকে কাটে। তাই 7 / 2 হলো 3, আর -7 / 2 হলো -3, -4 না।

এটা C99 ঠিক করে দিয়েছে। পুরনো C ঋণাত্মক ক্ষেত্রটা compiler-র উপর ছেড়ে দিত, আর সেই কথা লেখা বই এখনো পাবে।

তাই integer division মানে "নিচে round করা" না। মানে "ভগ্নাংশ ফেলে দেওয়া", আর প্রতিটা ঋণাত্মক সংখ্যায় এই দুই কথা আলাদা।

ভাগশেষের চিহ্ন বাঁ পাশের মানের চিহ্ন ধরে

ভাগ যখন শূন্যের দিকে কাটে, %-র চিহ্নটা অঙ্ক থেকেই বেরিয়ে আসে। C কথা দেয় যে (a / b) * b + a % b সমান a।

উল্টো দিক থেকে ভাবলে নিয়মটা পরিষ্কার: a % b-র চিহ্ন হয় a-র চিহ্ন, b যাই হোক।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    printf("  7 / 3 = %2d    7 %% 3 = %2d\n", 7 / 3, 7 % 3);
    printf(" -7 / 3 = %2d   -7 %% 3 = %2d\n", -7 / 3, -7 % 3);
    printf("  7 / -3 = %2d   7 %% -3 = %2d\n", 7 / -3, 7 % -3);
    printf(" -7 / -3 = %2d  -7 %% -3 = %2d\n", -7 / -3, -7 % -3);
    return 0;
}

  7 / 3 =  2    7 % 3 =  1
 -7 / 3 = -2   -7 % 3 = -1
  7 / -3 = -2   7 % -3 =  1
 -7 / -3 =  2  -7 % -3 = -1

Format string-র ভিতরে %% একটা শতকরা চিহ্ন ছাপে। ওখানে একটা % দিলে ওটা specifier শুরু করে দিত।

দ্বিতীয় সারিটা দুইবার পড়ো। -7 % 3 হলো -1, আর অনেক ভাষা এখানে 2 বলে। Python বলে। C বলে না।

তাই Python-র অভ্যাস থেকে লেখা "সংখ্যাটাকে 0 থেকে 2-র মধ্যে আনো" লাইনটা C-তে ঋণাত্মক input-এ ভাঙে।

শুধু / আর % দিয়ে অঙ্ক আলাদা করা

এই দুইটা operator মিলে একটা সংখ্যাকে টুকরা করে। % 10 দেয় শেষ অঙ্কটা; / 10 ওটা সরিয়ে দেয়।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int code = 4728;

    printf("last digit      %d\n", code % 10);
    printf("tens digit      %d\n", code / 10 % 10);
    printf("without the last %d\n", code / 10);
    printf("first digit     %d\n", code / 1000);
    return 0;
}

last digit      8
tens digit      2
without the last 472
first digit     4

দশকের লাইনটা বাঁ থেকে ডানে পড়ো: আগে 10 দিয়ে ভাগ, তারপর ভাগশেষ। / আর %-র precedence সমান, তাই ওরা লেখার ক্রমেই চলে।

তাই অঙ্ক নিয়ে কাজ করতে loop বা string কিছুই লাগে না। Module 6 যেকোনো সংখ্যক অঙ্কের উপর loop চালাবে; আজ সংখ্যাটা আগে থেকেই জানা।

শূন্য দিয়ে ভাগ, দুই রকম, আর কোনোটাই নিয়ম না

পূর্ণসংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করা undefined behaviour। Standard এখানে program-র উপর কোনো শর্তই দেয় না।

Playground-এ program কিছু ছাপার আগেই থেমে যায় আর run-টা ব্যর্থ বলে দেখায়। ওটা যা হতে পারে তার একটা, ভরসা করার মতো কিছু না।

Floating point-র গল্প আলাদা। Playground-র compiler IEEE 754 মানে, যেখানে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে অসীম আসে।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    double zero = 0.0;

    printf("%f\n", 1.0 / zero);
    printf("%f\n", -1.0 / zero);
    return 0;
}

inf
-inf

শূন্যকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে আসে nan, মানে "সংখ্যা না"। ওটার বানান library-ভেদে বদলায়, তাই এখানে কোনো output block ওটার দাবি করছে না।

তাই সৎ কথাটা হলো: ভাজকটা তুমি নিজে পরীক্ষা করো। কোনো আচরণই এমন না যার উপর design দাঁড় করানো যায়।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    printf("%d\n", 9 / 4);
    printf("%.2f\n", 9 / 4.0);
    return 0;
}

2
2.25

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int minutes = 0;
    scanf("%d", &minutes);

    int hours = minutes / 60;
    int left = minutes % 60;

    printf("%d h %d m\n", hours, left);
    return 0;
}

3 h 25 m

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    int c = 0;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

    int total = a + b + c;
    double average = total / 3.0;

    printf("total   %d\n", total);
    printf("average %.2f\n", average);
    return 0;
}

total   239
average 79.67

double average = (75 + 82 + 82) / 3;
printf("%.2f\n", average);

double price = 7.5;
printf("%f\n", price % 2);

int index = -1;
printf("%d\n", index % 7);

printf("%d\n", 2 ^ 8);

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    printf("%.1f\n", 7 / 2 * 2.0);
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);

    /* Hundreds with /, units with %, and the middle one needs both. */

    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int m = 0;
    scanf("%d", &m);

    /* Example 2, with the output shape the statement asks for. */

    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    int c = 0;
    int d = 0;
    scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);

    /* Add as integers. Divide by a number that has a decimal point. */

    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n = 0;
    int d = 0;
    scanf("%d %d", &n, &d);

    /* A comparison is worth 1 or 0, so print it with %d. No if needed. */

    return 0;
}

এরপর তুমি সংখ্যা নিয়ে হিসাব করা ছেড়ে সংখ্যা মেলাতে শুরু করবে, আর দেখা যাবে মেলানোর উত্তরটাও একটা সংখ্যা।