Integer type, তাদের range আর overflow

Kenji একটা step counter বানায়। দুই বছর চলে, তারপর এক ব্যবহারকারীর মোট সংখ্যা রাতারাতি ঋণাত্মক হয়ে যায়। ওই মানুষটা 2,147,483,647 পা হেঁটে ফেলেছিল।

কিছুই ভাঙেনি। বাক্সটা ভরে গিয়েছিল, আর ভরা বাক্স যা করে C তাই করেছে। এই lesson বাক্সের মাথাটা কোথায়, আর তার ওপারে কী আছে, সেটা নিয়ে।

Integer পরিবার

Integer মানে পূর্ণসংখ্যা, দশমিক বিন্দু ছাড়া। C তোমাকে পাঁচ মাপের বাক্স দেয়, প্রতিটার signed আর unsigned দুই রূপে।

ওই table-র শিরোনামটা আবার পড়ো। ওতে লেখা "Playground-এ", আর সেটা ভদ্রতা করে লেখা না।

Standard কী কথা দেয়, আর কী দেয় না

C standard সর্বনিম্ন সীমা ঠিক করে দেয়, নির্দিষ্ট মাপ না। ও এটুকুই কথা দেয়, এর বেশি না।

• char সবসময় 1 byte, সংজ্ঞা অনুযায়ী। আর একটা byte অন্তত 8 bit।
• short আর int অন্তত -32,767 থেকে 32,767 পর্যন্ত পৌঁছায়।
• long অন্তত প্রায় দুইশো কোটির এদিক-ওদিক পর্যন্ত পৌঁছায়।
• long long অন্তত প্রায় 9.2 কুইন্টিলিয়নের এদিক-ওদিক পর্যন্ত পৌঁছায়।
• ওই তালিকার প্রতিটা type আগেরটার চেয়ে অন্তত সমান চওড়া।

তাই তুমি যত desktop আর phone দেখবে, সবগুলোতেই int 4 byte। ওয়াশিং মেশিন আর গাড়ির dashboard-র ছোট chip-এ ওটা 2 byte, আর ওই chip-গুলোও C চালায়।

long-কেই সন্দেহ করতে হবে। একই processor-এ ওটা Linux আর macOS-এ 8 byte, আর Windows-এ 4 byte। আন্দাজ না করে কীভাবে জিজ্ঞেস করতে হয়, lesson 5 দেখাবে।

তাই সৎ অভ্যাসটা হলো: সাধারণ গোনার জন্য int, দুইশো কোটি ছাড়াতে পারে এমন হলে long long, আর কোনো মাপ কখনো মাথায় সত্য হিসেবে লিখে রেখো না।

Signed আর unsigned: একই bit, দুই রকম পড়া

প্রতিটা integer type-র দুইটা রূপ। Signed type একটা bit খরচ করে চিহ্নের জন্য, তাই তার অর্ধেক সীমা ঋণাত্মক। Unsigned type-এ ঋণাত্মক নেই, তাই ওই bit-টা মাপের কাজে লাগে আর মাথাটা দ্বিগুণ হয়।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int temperature = -12;                 /* signed by default */
    unsigned int student_count = 350;      /* never negative, so unsigned fits */

    printf("temperature   : %d\n", temperature);
    printf("student count : %u\n", student_count);
    return 0;
}

temperature   : -12
student count : 350

সাধারণ int মানে signed int। অন্য পড়াটা চাইলে তুমি unsigned লেখো।

যে মানের ঋণাত্মক হওয়া অর্থহীন, তাতে unsigned ব্যবহার করো: মানুষের সংখ্যা, byte-র মাপ, তালিকার অবস্থান। তারপর ভরসা করার আগে পরের দুইটা অংশ পড়ে নাও।

সীমাগুলো একটা header-এ থাকে

সীমা মুখস্থ করতে হয় না। তুমি সেগুলো ছাপো, <limits.h> থেকে, যে মেশিনে সত্যিই চালাচ্ছ তার জন্য।

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void)
{
    printf("signed char : %d to %d\n", SCHAR_MIN, SCHAR_MAX);
    printf("short       : %d to %d\n", SHRT_MIN, SHRT_MAX);
    printf("int         : %d to %d\n", INT_MIN, INT_MAX);
    printf("long long   : %lld to %lld\n", LLONG_MIN, LLONG_MAX);
    printf("unsigned int: 0 to %u\n", UINT_MAX);
    return 0;
}

signed char : -128 to 127
short       : -32768 to 32767
int         : -2147483648 to 2147483647
long long   : -9223372036854775808 to 9223372036854775807
unsigned int: 0 to 4294967295

long ওই তালিকায় নেই, ইচ্ছে করেই। Playground-এ ওর উত্তর 8 আর Windows মেশিনে 4, তাই ছাপা কোনো তালিকায় ওকে রাখলে সেটা সব জায়গায় সত্যি থাকতে পারে না।

তাই "কত বড়" প্রশ্নের উত্তর header, আর lesson 5 সেটাকে অভ্যাসে বদলায়।

Unsigned ঘুরে যায়, আর standard সেটা বলেও দেয়

Unsigned গণিত ঘুরে যাওয়ার জন্যই সংজ্ঞায়িত, গাড়ির odometer যেমন 999999 থেকে 000000-তে ফেরে। এটা নিয়ম, দুর্ঘটনা না।

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned int stock = 0;
    printf("stock       : %u\n", stock);

    stock = stock - 1;
    printf("stock - 1   : %u\n", stock);

    unsigned int big = 4294967295u;
    printf("big + 1     : %u\n", big + 1u);
    return 0;
}

stock       : 0
stock - 1   : 4294967295
big + 1     : 0

ওখানে কিছুই ভুল হয়নি। ওই তিনটা সংখ্যার প্রতিটাই standard-র কথা দেওয়া, সব মেশিনে, চিরকালের জন্য।

আর সেজন্যই এটা কামড়ায়। যে দোকানে 0টা জিনিস আছে সেখানে 1টা বেচলে এখন চারশো কোটি জিনিস আছে, আর কোথাও কোনো message ছাপা হয়নি।

তাই যে মান সত্যিই ঋণাত্মক হতে পারে না তার জন্য unsigned ঠিক, আর যে মান থেকে তুমি বিয়োগ করবে তার জন্য ভুল।

Signed overflow অনির্ধারিত, যেটা ভুল হওয়ার চেয়েও খারাপ

একটা signed integer-কে তার মাথা পার করিয়ে দাও, আর C standard তোমার program-র বর্ণনা দেওয়া বন্ধ করে দেয়। "অদ্ভুত সংখ্যা দেয়" না। বর্ণনা দেওয়াই বন্ধ করে দেয়।

ওই কথাটার নাম undefined behaviour, আর মানে হলো compiler ধরে নিতে পারে যে পরিস্থিতিটা কখনো ঘটে না। তারপর ও ওই ধরে নেওয়াটার উপর দাঁড়িয়ে তোমার program বানায়।

আমরা যে মেশিনে এটা চালিয়েছি সেখানে মানটা সীমার নিচে ঘুরে গেছে, যেটা বেশির ভাগ মানুষ আশা করে। একই দৌড়ে একই program নিজের সম্পর্কে একটা প্রশ্নের ভুল উত্তরও দিয়েছে, কারণ compiler ঘুরে যাওয়াটা ধরেই নেয়নি।

এই দুইটাই অনুমোদিত। কোনোটাই compiler-র bug না। Bug-টা ওই program-এ, যেটা overflow করেছে।

তাই অভ্যাসটা হলো: কোনো হিসাব দুইশো কোটি ছাড়াতে পারে মনে হলে ছাড়ানোর আগেই long long নাও, পরে না।

Suffix: তুমি কোন ধরনের সংখ্যা লিখেছ সেটা compiler-কে বলা

তোমার code-এ সাধারণ একটা সংখ্যা, যেমন 42, হলো একটা int। একটা অক্ষর জুড়লে ওটা কী, সেটাই বদলে যায়।

42        int                    printf("%d",   42)
42u       unsigned int           printf("%u",   42u)
42L       long                   printf("%ld",  42L)
42LL      long long              printf("%lld", 42LL)
42ULL     unsigned long long     printf("%llu", 42ULL)

তাই suffix দিয়ে তুমি হিসাব শুরুর আগেই সেটাকে চওড়া করো, আর specifier দিয়ে উত্তরটা বের করে পড়ো।

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void)
{
    int top = INT_MAX;
    long long roomy = (long long)INT_MAX + 1;

    printf("int can reach   : %d\n", top);
    printf("long long holds : %lld\n", roomy);
    return 0;
}

int can reach   : 2147483647
long long holds : 2147483648

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned int stock = 0;
    unsigned int big = 4294967295u;

    printf("0 - 1 as unsigned : %u\n", stock - 1u);
    printf("top + 1           : %u\n", big + 1u);
    printf("top + 2           : %u\n", big + 2u);
    return 0;
}

0 - 1 as unsigned : 4294967295
top + 1           : 0
top + 2           : 1

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int steps_per_day = 0;
    int days = 0;
    scanf("%d %d", &steps_per_day, &days);

    int as_int = steps_per_day * days;
    long long as_long_long = (long long)steps_per_day * days;

    printf("as int       : %d\n", as_int);
    printf("as long long : %lld\n", as_long_long);
    return 0;
}

as int       : -294967296
as long long : 4000000000

int big = 3000000000;
printf("%d\n", big);

long long big = 5000000000LL;
printf("%d\n", big);

int x;
scanf("%d", &x);
printf("did it overflow? %d\n", x + 1 < x);

int a = -1;
unsigned int b = 1;
printf("%d\n", a < b);

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned int stock = 3;
    unsigned int order = 5;

    printf("enough? %d\n", stock - order >= 0);
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);

    /* The inputs fit in an int. The answer does not. */

    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    long long s = 0;
    scanf("%lld", &s);

    /* 86400 seconds in a day, 3600 in an hour, 60 in a minute. */

    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned int a = 0;
    unsigned int b = 0;
    scanf("%u %u", &a, &b);

    printf("%u\n", a - b);
    printf("%lld\n", (long long)a - (long long)b);
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    long long id = 0;
    scanf("%lld", &id);

    long long top = id / 1000000000LL;
    long long rest = 0;       /* what is left when the top is taken away */

    printf("%lld\n", top);
    printf("%lld\n", rest);
    return 0;
}

পরের lesson দশমিক বিন্দুওয়ালা সংখ্যা নিয়ে, যেখানে চমকটা বাক্সের মাপ না, বরং এই সত্যটা যে 0.1 কখনো ঠিক 0.1 ছিলই না।